第2章

书名:系统帮我验算,我破解了世界难题  |  作者:喜欢壮元红的紫玮林  |  更新:2026-04-17
三道题------------------------------------------ 三道题。,天还没亮透,灰蒙蒙的光透过窗帘缝渗进房间,落在天花板上,晕开一片浅淡的白。他睁着眼躺在床上,脑子里还停留在昨晚的题目里,乱糟糟的,没个头绪。,三道题只做完了两道,第三道彻底卡住了。,是一种说不出的滞涩。那道题看着和前两道别无二致,都是代数不等式,三个变量,一个约束条件,可他看完题目,脑子里一片死寂,空空荡荡的。,没有那种本能的、“知道该往哪儿走”的直觉。,脑子里依旧毫无动静,最后只能关灯躺下,可思绪还在不停地转,翻来覆去,直到迷迷糊糊睡着。,六点二十五。,揉了揉发胀的太阳穴,下床洗漱。,母亲周秀兰每天雷打不动五点起床做早饭,六点准时出门去超市。她在超市生鲜区上班,七点开门,必须提前去理货,日子过得刻板又忙碌。,桌上摆着一碗温热的白粥,一碟爽口的咸菜,还有一个剥好壳的煮鸡蛋,粥面还冒着淡淡的热气。,手机就轻轻震了一下。,简洁直白:"第一道,你消元之后用的什么放缩",嚼了两口,指尖快速打字回复:"柯西。但消元那步要补范围",十几秒后,对方回了两个字:"补了。谢了"
他没再回复,低头喝粥,温热的粥滑进胃里,驱散了清晨的凉意。
吃完早饭,收拾好碗筷,他骑上自行车往学校赶。
到教室时,苏清和已经坐在了座位上。
她坐在第三排靠墙的位置,高马尾扎得利落,桌上摊着那本《数学奥林匹克竞赛教程》,翻到二十七页,旁边的草稿纸上写得密密麻麻,每一步推导都标注了清晰的依据,校服袖子规规矩矩挽到手肘,露出纤细的手腕。
江逾白还是第一次注意到,她做题时总习惯把袖子挽起来。
她低头写字,一绺碎发从耳后滑下来,垂在脸颊边,她随手用笔杆把头发挑回去,全程没抬头,专注得很。
江逾白目光扫过她摊开的草稿纸,正是昨天那道代数不等式,她竟写了整整两页,步骤详尽到极致,没有一丝跳步。
这时苏清和恰好抬头,看见他,没说话,直接把草稿纸往他这边轻轻推了推。
江逾白坐下来,低头细看。
她的解题思路和自己完全是两条路,他用柯西不等式快速破题,她则选择了均值不等式,拆项的步骤干净利落,每一次换元都标注了变量范围,每一处等号成立条件都写在旁边,一丝不苟。
像是在修路,一块石板一块石板夯实,稳稳当当往前铺,没有半点捷径,却挑不出任何毛病。
最后得出的结论,和他的七行步骤分毫不差。
江逾白把草稿纸推回去,轻声说:“你这个更干净。”
苏清和没接话,目光直接落在他手上,语气平淡:“你的呢?”
江逾白从书包里翻出自己的草稿纸,递了过去。
苏清和低头看着,碎发再次滑落,她依旧用笔杆挑回耳后。
看了没一会儿,她的笔尖忽然停在一处,抬眼看向江逾白:“你这里跳了。”
江逾白凑过去,顺着她的目光看去,是第二行和第三行之间的空白处。
“消元之后你直接放缩了,中间呢?”苏清和的语气没有质疑,只是单纯的追问。
江逾白张了张嘴,下意识想说“中间不用写”,话到嘴边又咽了回去。
他知道,在苏清和这里,跳步永远不是理所当然。
苏清和看着他,眼神认真:“你知道中间是什么吗?”
“知道。”江逾白点头。
“那你写出来。”
江逾白拿起笔,在那处空白上,认认真真补了三行推导。写完再看,原本突兀的跳步,瞬间衔接得严丝合缝。
苏清和扫完,只说了一个字:“行。”
说完便把草稿纸还给她,随即把竞赛教程翻到二十九页,推到两人中间:“今天做这一页。”
江逾白愣了一下,有些意外:“你每天做一页?”
“嗯。”
“从头到尾?”
“嗯。”苏清和头也没抬,笔尖已经落在草稿纸上。
江逾白没再追问,翻开教程二十九页,盯着第一道组合计数题,笔尖缓缓落在纸上。
下午第三节,是陆秉文的课。
他走进教室,手里没拿课本,只握着一个熟悉的保温杯,轻轻搁在讲台角上,盖子依旧没拧。
“昨天的三道题,”陆秉文目光扫过全班,声音平静,“做完的举手。”
江逾白抬手,苏清和也跟着举起手,还有赵宇辰,以及零零星星七八个学生。
陆秉文淡淡扫过:“第一道,代数不等式,做出来的举手。”
大部分人保持不动,有两三个默默放下了手。
“第二道,组合计数。”
又有几个人放下了手,赵宇辰的手依旧举得笔直。
“第三道。”
话音落下,赵宇辰几乎没有犹豫,放下了手。
教室里,只剩下两只手还举着——江逾白,和苏清和。
陆秉文的目光落在两人身上,直接点名:“江逾白,第三道你用的什么方法。”
江逾白站起身,声音平静:“没做完。”
“卡在哪儿。”
他顿了几秒,指尖微微攥紧,如实回答:“……不知道。看完了题,什么都没有。”
没有直觉,没有结构,连一丝头绪都冒不出来,像是天生对这道题失灵了。
陆秉文没说话,教室里安静了几秒,落针可闻。
“坐下。”
江逾白坐下,指尖无意识地捏着笔杆,心里泛起一丝莫名的烦躁。
“第三道题,”陆秉文看向全班,缓缓开口,“不是用来做的,是用来想的。”
所有人都齐刷刷看向讲台。
“条件里藏了一个陷阱,你如果用前两道题的习惯去套,第一步就掉进去了。套不进去的人会卡住,有的人硬推,推到一半发现走不通,才知道回头;有的人——”
他顿了顿,目光再次看向江逾白,语气笃定:“卡住之后什么都没做,因为知道不对。”
下课铃声响起,陆秉文叫住了准备离开的江逾白和苏清和。
教室里很快空了,只剩下他们三个人。夕阳从窗户斜照进来,在黑板上切出一道分明的斜线,把教室分成明暗两半。
陆秉文拧开保温杯,喝了一口水,开门见山:“省赛还有两个月,你们两个,搭着练。”
江逾白和苏清和都没说话,静静听着。
“苏清和,”陆秉文看向女生,语气客观,“你每一步都踩得实,但踩实了,就不敢跳。遇到没见过的新题,你会用最稳的方法从头推,能推出来,但太慢。”
苏清和抿了抿嘴唇,没反驳。
“江逾白,”陆秉文又转向江逾白,“你跳得快,却踩不实。一眼看见结构,直接跨过去,跨对了省时省力,跨错了,你自己都找不到错在哪里。”
他看着两人,定下规矩:“她帮你踩实步骤,你帮她跳出思路。”
苏清和抬眼,直接开口:“批改的时候,我能在他跳步的地方标出来吗?”
“能。”
“他必须补全。”
“他必须补。”陆秉文毫不犹豫。
苏清和点点头,算是应下了这件事。
江逾白侧头看了她一眼,夕阳落在她的侧脸上,柔和了轮廓,可她的神情依旧平淡,没有丝毫多余的情绪。
“明天开始,放学来我办公室拿卷子。”陆秉文最后叮嘱。
两人走出教室时,走廊里已经没了人影,夕阳把两人的影子拉得很长。
苏清和走在前面,高马尾在背后轻轻晃动,走到楼梯口,她忽然停下脚步。
“你那道不等式。”她没回头,声音轻轻飘过来。
江逾白停下脚步,看着她的背影。
“消元那步,我补范围,是因为我吃过亏。”苏清和的声音平静,带着一丝不易察觉的涩意,“去年省赛,第三道题,消元没验证范围,扣了七分。”
她缓缓转过身,看向江逾白,眼神认真:“你跳的那几步,不是不对,是不知道什么时候会不对。”
说完,她转身下楼,脚步声渐渐远去,消失在楼梯拐角。
江逾白站在原地,久久没动。
去年省赛,苏清和扣了七分,依旧是省第二;而他,排名三十七,连省队的门槛都没摸到。
差距,从来都不只是分数。
他把笔塞进书包,骑车回家,一路心不在焉。
到家时,厨房里依旧是熟悉的锅铲声响,周秀兰的声音传出来:“回来了?”
“嗯。”
“饭在锅里。”
江逾白应了一声,径直走进自己房间,反手关上门,隔绝了外界的声响。
书包扔在床上,他翻开竞赛教程二十九页,早上没做完的第一道组合计数题还摆在眼前。
七个元素,三个约束条件,求符合条件的子集个数。
常规思路是用容斥原理,一层层拆解计算,可条件之间交叉重叠,容斥下来只会越来越复杂。
江逾白笔尖在纸上轻轻一点,脑海里那缕模糊的烟再次浮现。
不是容斥。
这些零散的条件,根本不是无序的,它们藏着完整的结构——两个条件互为补集,第三个条件恰好把前两者切割成四块,根本不用层层剥茧,直接数清每一块的数量就行。
笔尖落下,寥寥几笔,画了七个点,三条分割线,把纸面分成四块,逐一标注数字。
仅仅三行,解题过程全部写完。
他放下笔,看了一眼,答案精准无误。
刚翻到草稿纸背面,准备做下一题,手机又震了起来,还是苏清和的消息:"明天放学,陆老师办公室拿卷子。别忘了"
江逾白打字回复:"知道"
消息刚发出去,下一条立刻弹了过来:"二十九页第一题,你做完了吗"
"做完了"
"用的什么方法"
"图。切成四块数的"
手机那头安静了很久,久到江逾白又做完了一道题,消息才终于发来:"你这个方法,我没见过"
江逾白盯着屏幕,指尖敲击键盘:"条件之间有结构。画出来就看见了"
又过了片刻,苏清和的消息传来,带着笃定的认真:"明天。你教我看"
江逾白盯着那五个字,微微怔住。
教她看结构?
他自己都说不清,那缕烟是怎么冒出来的,那个结构是怎么映入脑海的,他只是,看见了而已。
沉默几秒,他打下一个字:"行"
放下手机,江逾白低头看着桌上的草稿纸。
线条、数字、符号安静地躺在纸上,平淡无奇,可在他眼里,那些零散的字符,总能自动拼凑成完整的框架。
苏清和看不见。
他要教她,看见自己所看见的。
江逾白深吸一口气,笔尖再次落在草稿纸上,这一次,他不是做题。
他一笔一笔,试着把刚才那三行思路的由来,慢慢写下来。
写清楚,那道看不见的结构,到底是怎么浮现的。
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